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屋脊线基于纯角平分线的算法

基于纯角平分线的算法利用角平分线原理计算多边形的中轴,实际上是修改了多边形中轴的定义。

定义多边形P的中轴为P内的点集,该点集中的点与多边形边界∂P不同边(或边的延长线)上的两个或两个以上点距离相等。也就是说,与∂P不同边(或边的延长线)上的两个或两个以上点等距离的点轨迹定义为多边形P的中轴[4]。该定义不同之处是对于凹角部位,其中轴不是对边而言,而是包含了并不存在的边(边的延长线)。

根据定义,求解多边形P的中轴线,其实质是寻找组成多边形的每一个顶点和边的对称轴。构成中轴线的点是一棵树T,T的叶子是P的顶点,而内部结点是与∂P的三条边相切的圆的圆心。

下面分别介绍凸多边形、任意多边形中轴线的生成算法:设多边形顶点P1,P2,...,Pn按逆时针方向排列,并且Pi和Pi+1是多边形的相邻顶点,同时),1(niPi=又表示多边形的顶点角。

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